КАРМА.

Картина Актуальной Развивающей МАтематики.

Picture of actual creative mathematic

 

Введение.

Что такое математика? Для чего нужна Актуальная Развивающая математика? Знания и развитие человека и математика.

Математика (М) – специальная теория систем, элементами которой выступают количественные характеристики объектов – величины и структуры, а связи между ними осуществляют действия, операции и ограничители. Основной функцией М является поиск и определение неизвестных величин, фигур и связей на основе исходных посредством действий, операций и причинно-следственных цепей.

Исходная образовательная функция М заключается в сообщении знаний о количественных отношениях всевозможных объектов. Важно предназначение М как инструмента становления и развития интеллектуальных способностей, аналитического и синтетического мастерства решения системно-количественных проблем.

 

Глава 1. Системный облик математики. System look of mathematic.

1.1. Основы теории систем знаний.

1.2. Система АРМ

1.3. Состав актуальной математики.

Полнофакторное функциональное системное представление символически выражается в виде собрания подсистем: О, N, S, L, P, M, Pb. Здесь О – объекты, N  – основные положения, S – системно-образующая часть, L – система законов, P – принципы, М – методы, Pb – проблемы.

1.3. Состав актуальной математики.

1.3.1. Арифметика.

1.3.2. Действия с множествами.

1.3.3. Комбинаторика.

1.3.4. Алгебра.

1.3.5. Картина основных функций.

1.3.6. Геометрия.

1.3.7. Дифференциальный анализ функций.

1.3.8. Основы интегрального исчисления.

1.3.9. Начала теории вероятностей.

 

Глава 2. Ядро АРМ. Kernel of actual creative mathematic.

2.1. Система законов математики.

2.2. Принципы.

2.3. Методы математики.

2.1. Система законов математики.

2.1.1. Законы сохранения.

2.1.2. Законы основных действий.

2.1.3. Структурно-системные законы.

2.1.4. Законы причинности.

2.1.5. Законы реакции.

2.1.6. Законы динамики.

2.1.7. Законы вероятности.

2.1.8. Законы асимптотики.

2.1.9. Законы подобия.

2.1.10. Законы сложных связей.

 

Глава 3. Применения АРМ. Application of actual creative mathematic.

3.1. Основные действия, величины и результаты.

 3.1.1. Арифметика. Искусство счёта.  

 3.1.2. Комбинаторика.

 3.1.3. Алгебра. Искусство преобразований и решения уравнений.

3.2. Геометрия.

 3.2.1. Планиметрия.

  3.2.1.1. Кругометрия.

           2. Тригонометрия.

           3. Четырёх- и многоугольники.

  3.2.2. Стереометрия.

3.3. Дифференциальный анализ функций.

  3.3.1. Анализ функций одной переменной.

  3.3.2. Несколько переменных. Теория катастроф.

        3. Дифференциальные уравнения.

3.4. Основы интегрального исчисления.

3.5. Начала теории вероятностей.

3.6. Занимательная математика.

3.7. Математические открытия.

 

Заключение.